포로로다영

1. 발견술이란? 답은 구하는 문제이건 증명하는 문제이건 실제적인 문제해결에서 전형적으로 유용한 발견과 발명의 방법과 규칙, 실제적인 발견과 발명의 전략과 전술 수학적 발견술 가운데 가장 강력하면서 가장 오래 전부터 사용되어 온 방법이 분석법. 분석법 종합법 구하거나 증명하고자하는 것을 이미 구하거나 증명한 것처럼 가정하고 그로부터 유도할 수 있는 명제를 도출하고, 다시 그로부터 유도될 수 있는 명제를 도출하기를 계속하여, 이미 알고 있는명제에 도달하는 과정 분석의 과정을 거꾸로 하여 분석에서 마지막에 도달한 지점, 곧 이미 알려져 있거나 참인 것으로 가정한 명제로부터 출발하여 분석 과정을 거꾸로 되밟아 감으로써, 마지막에 요구하는 명제에 도달하는 과정. 풀이 계획을 발견하는 과정 그 계획을 실행하는 과정

수학적 개념 학습 과정은 자유놀이, 게임 단계, 공통성 탐구 단계, 표현 단계, 기호화 단계, 형식화 단계 총 6단계로 구성됩니다. 1. 자유놀이 아동들은 구조화 되어 있지 않은 조작이나 실험 활동 등 많은 구체적인 자료를 자유롭게 대하는 시기입니다. - 도형 개념의 예를 든다면 개수나 모양, 크기 등이 여러 가지로 주어진 구체물로 놀이하는 경험을 하는 것이 됩니다. 2. 게임 단계 아동들은 자유롭게 놀이를 하는 가운데 점차로 어떤 규칙성이 있다는 느낌을 갖게 되는 시기입니다. -어떤 도형은 각진 부분이 없다거나 모양에 차이가 있다는 것을 인식하는 단계입니다. 3. 공통성 탐구 단계 놀이의 소재가 되는 여러 구체물 속에 공통적으로 들어 이는 특징 개념의 수학적인 구조를 파악하기 시작하며,게임 단계에서 감..

APOS 이론은 Dubinsky에 의해 제안되었습니다. 이 이론의 핵심어는 행동(Action), 과정(Process), 대상(Object), 스키마(Schema)로, APOS는 네 단어의 첫 알파벳을 따라 명명한 것입니다. 이제 이 네 가지 요소가 무엇을 의미하는지 알아보겠습니다. 첫째, 어떤 개념을 익히기 위해서는 우선 대상에 대한 변환을 적용해 보게 되는데, 이러한 낱낱의 변환을 '행동'이라고 합니다. 둘째, 대상에 대한 행동을 반복하면서 반성함으로써 그 행동이 내면화(interiorized) 하나의 정신적인 '과정'이 됩니다. '과정'이란 행동이 내면화되면서 동일한 조작을 할 수 있는 정신적 구조가 생긴 상태를 말합니다. 과정의 상태에서는 각 단계를 명시적으로 의식하지 않고도 변환을 시킬 수 있습니..

안녕하세요. 오늘은 2015 개정된 수학과 평가방법에 대해 정리하겠습니다. (2) 평가방법 (가) 수학과의 평가는 학습 결과 평가 뿐만 아니라 과정 중심 평가도 실시하여 종합적인 수학 학습 평가가 될 수 있게 한다. (나) 수업의 전개 국면에 따라 진단평가, 형성평가, 총괄평가를 적절히 실시하되, 지속적인 평가를 통해 다양한 정보를 수집하고 수업에 활용한다. (다) 학생의 수학 학습 과정과 결과는 지필 평가, 프로젝트 평가, 포트폴리오 평가, 관찰 평가, 면담 평가, 구술 평가, 자기 평가, 동료 평가 등의 다양한 평가 방법을 사용하여 양적 또는 질적으로 평가한다. -1) 지필 평가는 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력과 문제 해결, 추론, 창의·융합, 의사소통 능력 등을 평가하는 데 활..

안녕하세요. 오늘은 프로이덴탈의 관점을 반영하여 두 유리수의 곱셈과 나눗셈을 지도하는 방법에 대해 공부하겠습니다. 중학교에서의 유리수 지도는 프로이덴탈이 제시한 바와 같이 유리수의 대수적인 의미에 따라 다루는 과정을 고려해 볼 필요가 있습니다. 유리수는 정수에서 나눗셈 연산에 대하여 닫혀 있게 하기 위한 대수적 확장의 산물입니다. 이를테면 $(-2)÷3=-2/3$ 와 같이 정의됩니다. 이는 방정식 $3x=-2$ 를 만족하는 대상, 곧 근으로 $-2/3$ 를 정의하는 것과 같습니다. 프로이덴탈은 전형적인 예를 사용하여 유리수를 방정시긔 근으로 도입하고 형식불역의 원리에 따라 기존의 수체계가 갖고 있던 연산법칙을 그대로 유지하면서 분수의 약분과 통분 및 사칙 계산 방법에 대한 의미 있는 관계적 이해가 가능하..

안녕하세요. 수학교육론에서 중요한 브루너의 EIS이론입니다. 1. 브루너 - 아동의 지능 발달의 의미 브루너에 따르면 아동의 지능 발달은 활동적(Enactive) 표현, 영상적(Iconic) 표현, 상징적(Symbolic) 표현의 순서로 이루어지는 표현 수단의 발달과 그 사이의 조정 능력의 발달을 의미합니다. 2. 활동적(enactive) 표현? 활동적 표현은 적절한 운동적 반응을 통하여 표현하는 것으로, 구체적 조작기까지의 아동에게 지배적인 역할을 하게 되며, 아동의 인지 발달과 더불어 내면화되어 갑니다. 예를 들어, 5개의 검은 바둑알에 대하여 동일한 개수의 흰 바둑알을 제시하거나, 사물의 개수를 나타내기 위하여 색칠을 하거나 스티커를 붙이는 행동은 모두 자연수에 대한 활동적 표현이며, 구체물을 합치..

안녕하세요. 오늘은 우리나라 수학과 교육과정의 시기별 특징을 정리해보려고 합니다. 중요도는 떨어지는 부분이나, 정리만 한 번 해두면 좋을 것 같습니다. 기별 공포(고시) 특징 교수 요목기 1946.3. -가르칠 주제를 열거한 교수요목의 형태 -해방 전의 교육 내용의 답습 -내용이 어렵고 과다 제 1차 1955.8. -경험 중심 교육과정 -생활 단원 학습 -수학 용어의 한글화 제 2차 1963.2. -교과 중심 교육과정 -수학의 계통성 중시 -기초 학력 배양 제 3차 1973.2. (초) 1973.8. (중) 1974.12 (고) -학문 중심 교육과정 -수학 교육 현대화 운동의 정신 반영 -수학 내용의 조기 도입 -수학적 구조와 엄밀성 강조 제 4차 1981.12. -수학 교육 현대화 운동의 반성 -'기본..

칸트는 피아제의 반영적 추상화 이론에 대한 중요한 토대를 제공하고 있습니다. 피아제는 세 가지 종류의 추상화를 구분합니다. 아동의 외부 대상이 갖는 성질들로부터 일반화된 지식을 이끌어내는 경험적 추상화, 아동의 활동에 대한 일반적 조정으로부터 이루어지는 반영적 추상화, 그리고 아동의 활동으로부터 구성이 이루어지지만 그 구성 결과의 확인은 외부 대상에 대해서 행해지는 의사 경험적 추상화 가 그것입니다. 예를 들어보겠습니다. 어린 아동이 큰 사과는 작은 사과보다 무겁다는 것을 발견하였다면 물리적인 경험을 한 것입니다. 그러한 성질은 아동이 작용하기 전에도 사과가 가지고 있던 성질이며, 아동이 그 성질을 단지 경험한 것에 불과합니다. 이와 같이 경험으로부터 무게의 개념을 추상하였을 때, 이것은 '경험적 추상화..

안녕하세요?? 오늘은 이산수학 기출문제를 풀다가 헷갈렸던 부분을 정리하면 좋을 것 같아서 기록해둡니다. 같은 종류의 공 6개를 3명에게 나누어주는 경우는 몇가지인가? 문제를 봤을 때, 중복조합, 자연수의 분할, 집합의 분할 중에서 어떤 것을 사용해야 할 지 헷갈리는 경우가 있습니다. 이것은 나누어주는 물건의 종류가 같냐/다르냐, 물건을 받는 개체가 구분 되느냐/안되느냐 를 생각하면 쉽게 알 수 있습니다. 사람과 같은 종류의 상자들로 예를 들어보겠습니다. 당연히 사람은 서로 다른 것으로 구분이 되겠죠? 1. 같은 종류의 물건 6개를 세 사람에게 나누어 주는 경우의 수는 어떻게 구할까요? 이 경우 한 사람이 두 개 이상의 물건을 받을 수 있으므로, 중복조합을 사용합니다. 기호로 나타내면 다음과 같습니다. *..

안녕하세요? 오늘은 AA 수업 들은 내용을 프렐라이 교재를 보고 복습해보았습니다. homomorphism의 definition과 간단한 예제들만 모아서 복습했습니다. 나중에 찾아보기 쉽도록 간단히 키워드만 써놓겠습니다. contents -def of homomorphism, 13.1 -Ex 13.2 (actually, regarding as thm) homomorphism map G, G' about abelian -Ex 13.3 pemutation -Ex 13.4 Evaluation homomorphism -Ex 13.5 column vectors -Ex 13.6 det of matrix -EX 13.7 rn -Ex 13.8 projection -Ex 13.9 integral of conti ft on..