포로로다영

뜻보다 예시 + 문제점을 알아두어야 합니다. 1. 가장 전형적인 종합법의 예시 - 유클리드 제5공준(평행선 공준)을 사용하여 '평행인 두 직선에서 동위각의 크기가 같음'을 증명함. (그니까 모든 증명은, 공준, 공리, 정의에 근거해서 가정으로부터 결론을 이끌어내는 방식으로 이루어짐) cf) 공리, 공준에는 이런 것들이 예시로 있음 2. 분석법 VS 종합법 예시 대부분 분석법을 통해 발견한 증명방법을 거꾸로 되밟아 종합법의 과정을 거쳐 증명을 완성함. 다음 예시를 보면 이해가 잘 됨. 분석법을 통해 결론으로부터 시작하여 선행조건들을 찾아 가정과 연결시키고, 종합법을 통해 가정으로부터 결론을 이끌어내는 것임! 3. 종합적 방식으로만 지도했을 때 문제점 원론처럼 종합적 방식으로만 증명을 기술하면, 어떻게 해서..

1단계: 유능한 타인의 도움을 받아 과제를 수행하는 순종 혹은 모방의 단계, 필요한 도움의 양과 종류는 학생의 연령, 현재 수행도, 과제의 성격에 따라 다름. 교사는 학생이 과제를 수행하도록 안내하고 도움을 제공하여 학생이 과제 수행의 책임을 갖도록 해야 함. 2단계: 학생 스스로 과제를 수행하는 단계, 다른 중재자의 도움을 받지 않거나 적은 도움으로 과제를 수행할 수 있으나 완전한 자동화 또는 내면화 되지 않은 단계로 자기주도성이 준비되고 실행되기 시작하는 단계 3단계: 과제 수행이 완전히 발달되어 내면화, 자동화가 이루어지는 단계, 근접발달 영역을 벗어나서 과제를 수행하는데 타인의 지속적인 도움이 필요 없이 무의식적으로 과제를 수행하는 단계. 타인의 도움은 오히려 부정적인 영향을 주고 자기주도적 학습..

-역사발생적 원리(historico-genetic principle) 수학을 공리적으로 전개된 기성품으로 간주하고 가르치는 형식주의의 단점을 극복하기 위해 제기되어온 교수학적 원리. 1. 수학을 '발생된 것'으로 파악하고 학습자가 학습과정에서 수학의 발생을 경험하게 하려는 원리. Clairaut, Klein, Poincare, Freudenthal, Polya, Toeplitz 등의 수학자와 수학교육학자들이 공통적으로 제기한 아이디어. 2. 1866년 Haeckel이 발표한 '재현의 법칙(recapitulation law)'에 기초. 재현의 법칙에 따르면 동물의 태아 발생 과정은 종족이 진화한 과정을 재현 → 이를 교육의 맥락에 적용 수학의 역사는 인류라고 하는 종족 전체의 학습 과정(종족 발생)이므로 ..

일상생활에서 평균, 중앙값, 최빈값을 대푯값으로 하는 적절한 예시는 다음과 같습니다. -평균 : 일상생활에서 자료의 모든 값을 사용하여 대푯값을 정해야 하는 경우에는 대푯값으로 예) 수학 점수의 평균을 구하는 경우 -중앙값 : 자료에서 극단적인 값이 있어서 극단적인 값이 대푯값에 영향을 미치지 못하게 해야 하는 경우 예) 학생들의 용돈에 대한 대푯값을 구할 때, 용돈을 전혀 받지 않는 학생이 있거나 너무 많이 받는 학생이 있는경우 -최빈값 : 선호도, 지지도, 인지도 등을 측정하여 대푯값을 정하는 경우에는 최빈값을 대표로. 예) 학급에서 학생들의 생일이 가장 많은 달을 구하는 경우, 학급의 반 티셔츠 색상을 정하기 위해 학생들이 가장 좋아하는 색을 정해야 하는 경우. 위 예를 통해 대푯값의 의미를 정확하..

condition 2 1) both analytic inside and on s.c.contour 2) size

안녕하세요. 복소해석에서 자주 사용하는 선적분의 기본정리입니다. 잠재함수와 함께 정리해두었습니다. -fundamental thm of line integral -application of the chain rule -notice for application

안녕하세요. 오늘은 포텐셜 함수, 잠재함수에 대해 정리했습니다. 복소해석, 벡터해석학에서 주로 다루는 내용입니다. -def of potential function -how to calculate? -example

반례에는 두 가지 종류가 있습니다. 원래의 추측을 반박하는 '전면적 반례(global counterexample)'와 부분추측을 반박하는 '국소적 반례(local counterexample)'가 있는데, 전면적 반례에 의해 추측이 비판되었을 때 대응하는 방식에는 여러 가지가 있습니다 (*예제를 제외하고 정리하는 글이므로 설명이 매끄럽지 않은 부분이 있을 수 있습니다.) 첫째, 반례를 받아들이고 원래의 추측이 틀렸다고 인정하는 것입니다. 둘째, 추측은 이미 증명되었기 때문에 증명된 추측은 옳으며 오히려 반례가 잘못되었다고 보고 반례를 배제하여 원래의 추측을 존속시키는 괴물배제법(monster-barring method)입니다. 예를 들어, 반례로 주어진 입체들은 다면체가 아니라고 주장하는 것입니다. 이외에..