안녕하세요? 오늘은 현대대수에서의 군 준동형사상과 동형사상, 그리고 대입준동형사상까지 한번에 정리해보겠습니다. 프렐라이와 갈리안 책을 참고했습니다. 1. 준동형사상(homomorphism) 군에서의 준동형사상의 정의는 다음과 같습니다. 이와 같이 군에서 군으로 가는 mapping이 정의될 때, 연산을 보존하면 준동형사상(homomorphism)이라고 합니다. 준동형사상에는 다음 예시들이 있습니다. -linear transform -Evaluation homomorphism -projection map -matrix를 det of matrix으로 보내는 mapping -vector $v$를 scalar multiple $Av$으로 보내는 mapping 증명은 제가 혼자서 했는데 쉬워서 따로 올리지는 않겠습..
